有碰到这种题目：已知定义在[-1，1]上的函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:10:10
有碰到这种题目：已知定义在[-1，1]上的函数y=f(x)的值域为[-2，0]，则函数y=f[cos(根号x)]的值域是？是不是对应法则一样的不管括号里面的式子是怎么样的，它的值域都是[-2，0]，比如y=f(x+2)的值域

对于原题是这样的：如果默认x取满足定义域的全体实数，即x∈[0,+∞)的话，那么cos x∈[-1,1],那么值域就是[-2,0].
但是第二个问题不能说的这么绝对，如果括号里面的式子不能覆盖整个[-1,1]区间，或者超出了区间范围，则另当别论。

不是，只有f里面的东西在定义域内，值域才会在那里。
比如你的例子
f(x+2) 当 x属于[-3,-1]时，值域才会是[-2,0]